一、特值法应用题型及条件
特值法的应用题型很广泛，可以用在行程问题、工程问题、浓度问题、计算问题、利润问题等题型中。特值法是通过设题中某些未知量为特殊值，从而简化运算，快速得出结果的一种方法。设特值时，首先应满足题干要求的取值范围，其次这个量应该要跟最终所要求的量有紧密的联系。当考生遇到题干中出现了以下条件，就可以优先考虑采用特值法：①题干中全为文字或字母，所求结果为具体数值;②题干中一些未知量具有不确定性，可以任意变化，所求结果为固定值;③题干中的概念间存在 A×B=M的关系，且要求出其中一个，而另外两个量未知。出现以上条件就可以优先考虑特值法。
例2：有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶。请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?
A.甲桶多 B.乙桶多 C.一样多 D.无法判断
【解析】答案C。题干全部为文字描述，没有具体数据，可以采用特值法，特甲桶牛奶量=乙桶糖水量=1L，空杯子的体积为1L，第一次取一杯牛奶即将甲桶牛奶全部倒入乙桶，充分混合，此时乙桶中牛奶与糖水的比例为1:1，又从乙桶取一杯混合液倒入甲桶，此时甲桶溶液量=乙桶溶液量=1L，且牛奶和糖水各占一半。即甲桶内的糖水=乙桶内的牛奶。
例3：老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
A. 84 B. 42 C. 100 D. 50
【解析】答案D。特该艺术品两年前市价为100，现在市价为150，八折售价为150×0.8=120，交易费用为120×5%=6，实际售价为120-6=114，利润为114-100=14，实际为赚7万元，购买价格为100，即50万元。
