第三节 幂次数列?
幂次数列考查主要包括简单幂次数列(平方数列、立方数列)、变指数数列、幂次修正数列等几种题型。幂次数列基础知识首先需要熟记1—30的平方数、1—10的立方数以及2—6的高阶幂次数。其次，幂次数列还需要熟悉如下变换形式：?
(1)普通幂次数：即平方数、立方数、高阶幂次数;?
(2)普通数变换：?a=a1;?
(3)负幂次变换：1/a=a-1;?
(4)负底数变换：a2n?=(-a)2n。??
第四节 递推数列?
递推数列主要是指从数列中某一项起，后面的项均由它前面的项通过一定的递推规律得到的数列。主要的递推类型有和、差、积、商、倍、方等六种形式及其修正形式。?
因递推规律不同，递推数列可能为单增或者单减，在实际解题中，可只考虑单增情形。对单减型的数列，只需倒过来求解即可得到答案。以下所述内容仅针对单增数列。?
递推数列规律较多，靠背各种规律逐一尝试是不可能做到快速求解的。考生可通过如下三步走的策略快速求解：?
第一步：看趋势。这一步的核心是从大的数字开始看起，通常只需看数列最后的两项或者三项即可。?
第二步：做试探。这一步的核心是按照“和、方、积、倍”的顺序逐一试探，也可看最后三项基本适合哪个基本递推规律。?
第三步：看修正项。这一步的核心是快速求解出相应的修正项，并分析其规律。递推数列中的修正项主要有两种情况，一是某个有规律的基础数列，例如常数数列、等差数列、等比数列、质数数列等，二是与数列前项相关的项，例如用前项修正、前项的2倍修正等。?
第五节 多重数列?
多重数列指由多个数列构成的数列，按照构成方式不同，分为交叉数列与分组数列两种。在此基础上，又有一个新的题型称为机械划分数列，其本质上是一种特殊的多重数列，是近几年考查的重点与热点。?
交叉数列：数列的奇数项与偶数项分别呈现为一个有规律的数列。?
分组数列：将数列中的数字两两分组后，在组内进行加减乘除等四则运算后，在组与组之间存在一定的规律。?
机械划分数列：将数列中的每个数字按照数位进行强行划分后，可以得到多重数列。?
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