题型释义?
数字推理是数量关系模块的另一题型，在国考和联考中也曾多次考查。从2011年起国考题型设置出现变动，这两年没有考查数字推理题型，此后的几次联考与省考中也曾略去对这个题型的考查。但对考生而言，不能将此视为不再考查数字推理的信号。?
在数字推理中，考生应快速判断需要熟知的基础数列。这些基础数列是在将原数列进行处理后能够判断规律的依据。基础数列主要包括常数数列、等差数列、等比数列、质数相关数列、平方立方数列、周期数列、简单递推数列等。?
数字推理题主要包括五类主流题型：多级数列、分数数列、幂次数列、递推数列、多重数列。在这五类数列类型中，以多级数列最为常考，多重数列已经很少考查。其余三类题型中，分数数列侧重考查反约分，幂次数列侧重考查幂次修正数列，而递推数列侧重考查三步走递推法与综合递推法。?
第一节 多级数列?
多级数列是指需要对数列相邻两项进行加、减、乘、除四则运算得到次生数列后，才能呈现某种规律的数列。按照四则运算的不同，可以分为做差多级数列、做商多级数列、做和多级数列、做积多级数列四种数列。按照层级不同又可分为二级数列、三级数列两类，若对原数列做四则运算得到次生数列有规律时，称为二级数列，若需要继续对次生数列再次经过四则运算得到次生数列才有规律时，称为三级数列。?
经过四则运算后的次生数列可能是等差数列、等比数列、质数相关数列，还可能是幂次数列、周期数列、简单递推数列等。?
第二节 分数数列?
分数数列是以各分数的分子、分母为研究对象的一类数列，可以是数列本身存在一定的规律，也可以是在划分为分子列、分母列后分别有规律。因此分数数列的考查形式更为灵活，考点的融合更加巧妙。?
分数数列区别于其他数列类型的特征是其数列中含有大量的分数，分数数列内部各考点之间并无明显区别的特征。当一个数列中含有少量分数时，此分数往往可能由以下原因产生：幂次数列中的负幂次形式、递推数列中的除法运算。?
名师点评：反约分是分数数列最常见的考点。可以分以下三步完成：?
(1)反约分时选取分子列或分母列中的一个作为研究对象，选取的原则：通常以分子列与分母列中较为简单的那一列作为研究对象。?
(2)反约分时选取需要反约分的分数的原则：研究对象组成一个数列，选取这个数列中不符合整个数列单增或单减规律的项。一个简单的判定方法是若两边的数字都比中间大，则中间的往往需要反约分;若两边的数字都比中间的小，则两边中至少有一个需要反约分。?
(3)反约分过程中分子、分母同时扩大倍数的确定原则：以反约分后分子列、分母列呈现简单的规律为原则。一个常用的判定方法是反约分后分子列、分母列需要形成单增或单减样式，据此确定反约分后的数字范围，再结合倍数关系即可得出答案。?
